1. Teoretické základy informačních technologií

1. [-] Výroková logika, formule, pravdivost, vyplývání
2. [-] Booleovské funkce, funkčně úplné systémy
3. [-] Úplné konjunktivní a disjunktivní normální formy
4. [-] Množiny, množinové operace, potenční množina, kartézský součin, číselné množiny, spočetné a nespočetné množiny
5. [-] Relace, binární relace a jejich reprezentace, operace s relacemi
6. [-] Funkce (zobrazení) a jejich vlastnosti
7. [-] Binární relace na množině a jejich vlastnosti
8. [-] Ekvivalence a rozklady
9. [-] Uspořádání, Hasseovy diagramy
10. [-] Permutace, variace, kombinace
11. [-] Pravděpodobnost, Laplaceova definice, pravděpodobnostní prostor, náhodná veličina, střední hodnota
12. [-] Inducke a rekurze, matematická indukce a její varianty
13. [-] Orientované a neorientované grafy, základní pojmy
14. [-] Hledání nejkratší cesty, Dijkstrův algoritmus
15. [-] Minimální kostra grafu, Kruskalův algoritmus
16. [-] Stromy, kořenové stromy, vztahy mezi výškou, počtem vrcholů, počtem listů

---

1. [-] Matice, operace s maticemi, hodnost, determinant
2. [-] Vektorové prostory, podprostory, báze a dimenze, matice přechodu
3. [-] Eukleidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, Schwarzova nerovnost, Schmidtova ortogonalizační metoda
4. [-] Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo
5. [-] Lineární zobrazení a transformace a jejich matice

---

1. [-] Funkce jedné reálné proměnné, základní vlastnosti
2. [-] Posloupnosti a jejich limity, limes superior, limes inferior
3. [-] Limita funkce včetně nevlastních, jednostranné limity
4. [-] Spojitost funkce - spojitost v bodě, spojitost na intervalu
5. [-] Vlastnosti spojitých funkcí, spojitost složené a inverzní funkce
6. [-] Derivace funkce a její geometrický význam - Pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí
7. [-] Průběh funkce - základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty
8. [-] Neurčitý integrál a metody jeho výpočtu
9. [-] Riemannův určitý integrál - definice, základní věta integrálního počtu, metody výpočtu
10. [-] Geometrická interpretace určitého integrálu

---

1. [-] Algoritmus, problém, časová složitost algoritmu v nejhorším a průměrném případě
2. [-] O-notace a růst funkcí, definice, vlastnosti, příklady použití
3. [-] Lineární datové struktury - seznam, zásobník, fronta
4. [-] Problém třídění, rozdělení třídících algoritmů, dolní mez složitosti třídění porovnáváním
5. [-] Základní metody třídění - insert sort, select sort, bubble sort
6. [-] Quick sort a jeho složitost
7. [-] Merge sort a jeho složitost
8. [-] Heap sort a jeho složitost
9. [-] Další metody třídění - counting sort, radix sort, bucket sort
10. [-] Pořádkové statistiky

---

1. [-] Vyhledávání v lineárních datových strukturách
2. [-] Binární vyhledávací stromy, operace a jejich složitosti
3. [-] AVL stromy, operace a jejich složitost
4. [-] B stromy, operace a jejich složitost
5. [-] Hashovací tabulky, metody řešení kolizí
6. [-] Základní grafové algoritmy - průchod do šířky, průchod do hloubky, topologické uspořádání

---

Navigace

1. Teoretické základy informačních technologií 2. Informační technologie 3. Programovací jazyky a programování