- Výroková logika, formule, pravdivost, vyplývání
- Booleovské funkce, funkčně úplné systémy
- Úplné konjunktivní a disjunktivní normální formy
- Množiny, množinové operace, potenční množina, kartézský součin, číselné množiny, spočetné a nespočetné množiny
- Relace, binární relace a jejich reprezentace, operace s relacemi
- Funkce (zobrazení) a jejich vlastnosti
- Binární relace na množině a jejich vlastnosti
- Ekvivalence a rozklady
- Uspořádání, Hasseovy diagramy
- Permutace, variace, kombinace
- Pravděpodobnost, Laplaceova definice, pravděpodobnostní prostor, náhodná veličina, střední hodnota
- Inducke a rekurze, matematická indukce a její varianty
- Orientované a neorientované grafy, základní pojmy
- Hledání nejkratší cesty, Dijkstrův algoritmus
- Minimální kostra grafu, Kruskalův algoritmus
- Stromy, kořenové stromy, vztahy mezi výškou, počtem vrcholů, počtem listů
- Matice, operace s maticemi, hodnost, determinant
- Vektorové prostory, podprostory, báze a dimenze, matice přechodu
- Eukleidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, Schwarzova nerovnost, Schmidtova ortogonalizační metoda
- Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo
- Lineární zobrazení a transformace a jejich matice
- Funkce jedné reálné proměnné, základní vlastnosti
- Posloupnosti a jejich limity, limes superior, limes inferior
- Limita funkce včetně nevlastních, jednostranné limity
- Spojitost funkce - spojitost v bodě, spojitost na intervalu
- Vlastnosti spojitých funkcí, spojitost složené a inverzní funkce
- Derivace funkce a její geometrický význam - Pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí
- Průběh funkce - základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, konvexní a konkávní křivky, asymptoty
- Neurčitý integrál a metody jeho výpočtu
- Riemannův určitý integrál - definice, základní věta integrálního počtu, metody výpočtu
- Geometrická interpretace určitého integrálu
- Algoritmus, problém, časová složitost algoritmu v nejhorším a průměrném případě
- O-notace a růst funkcí, definice, vlastnosti, příklady použití
- Lineární datové struktury - seznam, zásobník, fronta
- Problém třídění, rozdělení třídících algoritmů, dolní mez složitosti třídění porovnáváním
- Základní metody třídění - insert sort, select sort, bubble sort
- Quick sort a jeho složitost
- Merge sort a jeho složitost
- Heap sort a jeho složitost
- Další metody třídění - counting sort, radix sort, bucket sort
- Pořádkové statistiky
- Vyhledávání v lineárních datových strukturách
- Binární vyhledávací stromy, operace a jejich složitosti
- AVL stromy, operace a jejich složitost
- B stromy, operace a jejich složitost
- Hashovací tabulky, metody řešení kolizí
- Základní grafové algoritmy - průchod do šířky, průchod do hloubky, topologické uspořádání
Navigace
1. Teoretické základy informačních technologií 2. Informační technologie 3. Programovací jazyky a programování